class="A">A</span><span class="TEX">T<span 
class="E">E</span>X</span></span>. </p> 
   <h2 class="sectionHead">2 <a 
   name="x1-20002"></a><a 
   name="QQ1-1-2"></a>Enumeration of 
Hamiltonian paths in a graph</h2> 
<!--152--><p class="noindent">Let 
<!--l. 152--><math 
class="inline"><mi class="mathbf">A</mi> 
<mo>=</mo> <mrow><mo>(</mo><msub><mi>a</mi> 
<mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow> 
</msub><mo>)</mo></mrow></math> be the 
adjacency matrix of graph <!--l. 152--><math 
class="inline"><mi>G</mi></math>. The corresponding 
Kirchhoff matrix <!--l. 153--><math 
class="inline"><mi class="mathbf">K</mi> 
<mo>=</mo> <mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi 
><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow 
></msub><mo>)</mo></mrow></math>