Precedence and Associativity Resolutions

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7.11 Precedence and Associativity Resolutions

E	$\to$	E+E
	$\to$	E*E
	$\to$	(E)
	$\to$	id

$I_{0} :$	E’	$\to$	$\cdot$ E
	E	$\to$	$\cdot$ E+E
		$\to$	$\cdot$ E*E
		$\to$	$\cdot$ (E)
		$\to$	$\cdot$ id

I_{1} :

E

\to

id

\cdot

$I_{2} :$	E’	$\to$	E $\cdot$
	E	$\to$	E $\cdot$ +E
		$\to$	E $\cdot$ *E

$I_{3} :$	E	$\to$	E+ $\cdot$ E
		$\to$	$\cdot$ E+E
		$\to$	$\cdot$ E*E
		$\to$	$\cdot$ (E)
		$\to$	$\cdot$ id

$I_{4} :$	E	$\to$	E* $\cdot$ E
		$\to$	$\cdot$ E+E
		$\to$	$\cdot$ E*E
		$\to$	$\cdot$ (E)
		$\to$	$\cdot$ id

$I_{5} :$		$\to$	( $\cdot$ E)
		$\to$	$\cdot$ E+E
		$\to$	$\cdot$ E*E
		$\to$	$\cdot$ (E)
		$\to$	$\cdot$ id

$I_{6} :$	E	$\to$	E+E $\cdot$
		$\to$	E $\cdot$ +E
		$\to$	E $\cdot$ *E

reduce on lookahead + (associativity):

...........
:    E    :reduce
:    |    :
: +--+--+ :
: |  |  | :
..........:
  E  +  E  .+  E
           : ^
           : :shift
           +.+

shift on lookahead * (priority):

...........
:    E    :reduce
:    |    :
: +--+--+ :
: |  |  | :
..........:
  E  +  E  .*  E
           : ^
           : :shift
           +.+

$I_{7} :$	E	$\to$	E*E $\cdot$
		$\to$	E $\cdot$ +E
		$\to$	E $\cdot$ *E

reduce on lookahead * (associativity)
reduce on lookahead + (priority)

$I_{8} :$		$\to$	(E $\cdot$ )
		$\to$	E $\cdot$ +E
		$\to$	E $\cdot$ *E

I_{9} :

\to

(E)

\cdot