We choose to count just the comparison operation for keys. 
 
We can take the instance characteristics to be the size of our data 
base. 
 
Best time for successful search:        1 
Best time for unsuccessful search:      n 
Worst time for (un)successful search:   n 
 
Average successful search, assuming all keys have equal probability 
   to appear 
 
                                 ${1\over n}$\sum _{i=1}^n i = (n+1)/2$ 
 
 
Average unsuccessful search: n 
 
Hence, best and worth time are n, and the average approaches this value. 
 

We can go down to $n/2$ by assuming sorted lists